实例教你评价测量不确定度

因为每个实验室的项目不一样，所以评价不确定度的方法也不一样，本文选取溶液体积这个大家都比较熟悉的实例来评估不确定度，希望需从这个例子中大家能够明白如何评估不确定度的一些思路。

一、确定不确定来源：溶液体积测量主要存在三个不确定度因素即容量器皿体积校准、温度和测量重复性。

二、对各个不确定度的分量进行评估：

分量1. 体积校准带来的不确定度

容量瓶、移液管、滴定管、量筒等容量器皿，其产品的真实容积并不完全与标称容积一致，其误差可能正，亦可能负。表 A.1 和表 A.2 摘录了现行标准 GB/T 12805～12808-91 中常用容量器皿的允差（△） ，表示按标准生产的容量器皿的最大误差不超过规定的允差。

分量1的不确定度计算：

分量2. 温度的影响带来的不确定度

由于液体和容量器皿受温度变化致使其体积膨胀或收缩， 而产生溶液体积变化的不确定度。液体体积的膨胀系数（水，2.1×10-4/℃  ）显著大于容量器皿的体积膨胀系数（硼硅酸盐玻璃，1×10-5 /℃  ） ，在统计时一般只考虑前者，忽略温度对器皿本身体积的影响。容量器皿出厂时已在 20℃校正，

例如: 1L 容量瓶，表示其刻度以下的容积正好是 1000mL（在规定的允差内） ，温度在一定范围内变动，可忽略其影响，其容积还是 1000mL。

温度的变动应该指实验室使用溶液时温度与溶液配制 （或标定） 时温度间的变动。而不是溶液温度与器皿出厂时校正温度（20℃）的比较。如何评估温度对溶液体积变化的不确定度，关键的是要明确溶液配制或标定时的温度与使用时的温度是否有变动。

当溶液配制温度与使用温度相同 （包括溶液的配制、 移取、 标定、 滴定或测量等） ，则不存在温度对液体体积变化的影响。例如在 24℃用 1L 容量瓶配制某标准溶液，并在该温度用于滴定分析，不需要评估温度因素的体积校正的不确定度分量。当溶液配制温度与使用温度不同， 需考虑温差引起的溶液体积变化的不确定度分量。例如在 24℃配制的标准溶液，使用时温度在 21℃～27℃内变化，温差±3℃，对50mL 溶液的体积变化为 50×2.1×10-4 ×3＝±0.032mL，按均匀（矩形）分布统计，其标准不确定度 u 2 ＝0.032/ 3 =0.018mL。

一般市售标准溶液在标准状态（20℃）下配制，如使用时温度有变化，其温差应与配制时的 20℃比较，按水的膨胀系数计算其体积变化的标准不确定度。

分量3.重复测量体积不一致带来的不确定度

每次将溶液稀释到刻度，其实际体积总不可能完全一致，存在一定的偏差。体积测量的重复性标准差可通过重复充满溶液、称量，计算其重复测量的体积并统计其标准差。如对 50mL 容量瓶重复测量10次，计算的标准差为 0.020mL，可直接用作标准不确定度（ u 3 ）计算。注意，当测量结果已评估了重复性不确定度，则其体积测量的重复性已包括在其中，不再评估。

三、合成不确定度

对 50mL A 级容量瓶， 将溶液稀释至刻度， 溶液稀释与使用其间温度有±3℃的波动，溶液体积的标准不确定度：

（来源：实验室ISO17025）