编读往来

一、山西省中西医结合医院检验科生化室              联系人：张海明

我非常喜欢本刊，它对我的帮助很多。我衷心希望本刊越办越好。

logit-log与spline两种校准方法的区别是什么？在临床中应该怎样使用？请回答，谢谢！

南通大学附属医院检验医学中心王惠民主任：在临床检验中，通常通过仪器测量分析物的信号，将该信号与已知浓度校准品的测量信号进行比较，获知分析物的浓度。不同浓度的校准品可得到不同的信号，由此可绘制成标准曲线。

不同的分析测量模型可得到不同类型的标准曲线，最常见的可分为线性和非线性。许多临床化学测量程序校准曲线为线性，可通过一点校准、二点校准和多点校准法绘制标准曲线。一点法的数学模型为y=ax（y为测量信号，x为浓度，a为斜率），二点法或多点法的数学模型为y=ax+b（b为截距）。

但在临床检验中，还有许多测量的校准曲线为非线性的，如许多非均相的免疫化学反应。非线性的曲线如用数学模型表达可有许多种，如多项式（y=a+bx+cx2+dx3）、幂函数（y=xa）、指数函数（y=ax）、抛物线方程、样条函数、logit-log模型（可分为四参数和五参数）。根据大多数学者的研究结果，免疫化学法测量中非线性的标准曲线更适合用样条函数和logit-log模型模拟。

样条函数（spline function）是将各标准点间用光滑的曲线连接起来，并且点与点之间用多项式表示，如此得到的多项式总称为直接样条函数。样条一词来源于工程绘图人员为了将一些指定点连接成一条光滑曲线所使用的工具，即富有弹性的细木条或薄钢条。样条函数对坏点无判别能力，遇有坏点就出现畸形。为解决坏点问题，提出了平滑样条函数，即只允许整条曲线有一个转折，若出现二个转折，则通过反复拟合修改附近各线多项式的系数，直至消除多余的转折。本法“可塑性”太大，实际上迁就坏点来消除畸形，遇有坏点就发生整条曲线的移位。近来在免疫反应的标准曲线拟合中，已较少用样条函数。

logit-log模型是将S形曲线线性化的最常用的数学方法，其数学表达式为Logit(y)=a+b•ln(x)，只需2个参数，即截距和斜率。但该法在低浓度时反应灵敏度较低，后推荐用四参数方法或五参数方法，分别称为logit-log P4和logit-log P5，而以前者应用更多。logit-log P4的数学表达式为，logit-log P5的数学表达式为。P1～P5为回归常数，一般P1表示函数曲线的近端，P2表示函数曲线变化最大幅度一半所对应的浓度，P3表示函数曲线的曲率，P4表示函数曲线的远端，P5表示函数曲线的拐点在中点以上，仅在少数免疫化学反应中存在这种不对称的剂量反应曲线型。根据解方程中消元法的原理，logit-log P4法至少应进行4次实验才能得到P1～P4，logit-log P5法至少应进行5次实验才能得到P1～P5，当然进行的实验次数越多，得到的数学模型各参数就越精确。

目前在临床检验工作中，将标准曲线与样条函数和logit-log模型进行拟合实例非常多，尤其是后者。由于logit-log模型最早应用于放射免疫分析（RIA）的研究，所以对RIA法用logit-log P4模拟有较多的报道。同样，后来发展起来的化学发光方法也是以免疫化学反应为主，其中很多又是非均相的免疫反应，其反应曲线呈S形，所以更适合用logit-log模型拟合。目前多数厂商的化学发光仪与生化分析仪的软件中均有这些数学模型，不需要检验人员运用数学公式手工计算它们的参数，只要将有关标准曲线的实验数据输入就行了，就可得到模拟曲线，并根据曲线推算出测量样本的浓度，十分方便。

二、郑州颐和医院检验科                                        联系人：高航云

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